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Question

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur le nombre d'or svp.
Voici ce que j'ai trouvé :

1. Φ^2= (1+racine carré de 5/)^2
= 3+racine carré de 5/2
= 3/2 + racine carré de 5/2
Je ne sais pas comment simplifier plus

2. 1+ (1+racine carré de 5/2)
= 3+racine carré de 5/2
Donc est égal à Φ^2

3. 1/1+ racien carré de 5/2
= -1 + racine carré de 5/2
On multiplie de denominateur et le numerateur par 1-racine carré de 5
=-6+2 racine carré de 5/ 2-2 racine carrée de 5
=- 1-racine carré de 5/2

Pouvez-vous m'aider svp
Merci d'avance
Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur le nombre d'or svp. Voici ce que j'ai trouvé : 1. Φ^2= (1+racine carré de 5/)^2 = 3+racine carré de 5/2 =

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1 Réponse

  • bjr

    φ = (1 + √5) / 2

    1)

    φ² = (1 + √5)² / 4

        =  (1 + 2√5 + 5)/4

       = (6 + 2√5)/4

       = (3 + √5)/2

    2)

    1 + φ = 1 +  (1 + √5) / 2

             = (3 + √5)/2 = φ²

    3)

    1/φ = 2/(1 + √5)

         = 2(1 - √5) / (1 + √5)(1 - √5)

        = 2(1 - √5) / 1 - 5

       = 2(1 - √5)/ -4

      = -(1 - √5)/2

     = (√5 - 1)/2

    on ne le demande pas mais 1/φ = φ - 1

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