Pouvez vous m’aidé pour la 1 ère et la 2ème question svp avant vendredi

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

U(0)=5 x 0 -4=-4

U(1)=5 x 1 - 4=1

U(2)=5 x 2-4=6

2)

U(n+1)-U(n)=5(n+1)-4-(5n -4)=5n+5-4-5n+4=

U(n+1)-U(n)=5

Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=5 et de 1er terme U(0)=-4.

3)

On sait que pour une suite arithmétique :

U(n)=U(0)+n x r , soit ici :

U(n)=-4 +5n

On résout :

-4+5n=1051

n=(1051+4)/5

n=211

4)

Le cours dit :

S=nb de termes x (1er terme + dernier terme )/2

On a 212 termes car le 1er est U(0).

S=212 x (-4 + 1051)/2=110982