On considère les nombres 49 et 56. a. Décomposer chacun de ces nombres en produit de facteurs premiers. b. Quel est le plus grand diviseur commun à 49 et à 56,​

Réponse:

a) 49 = 7×7

56= 7×2×2×2

b) le plus grand diviseur commun est 7

Bonjour, voici la réponse:

Il faut décomposer ces nombre par des nombres premier en commençant par les plus petits (2,3,5,7,11,13,17,19,23 et 29 jusqu'à 30)

A) On commence par 49 :

49 est-il divisible par 2 ? Non, donc on passe à trois.

49 est-il divisible par 3 ? Non donc on passe à 7 car 49 n'est pas divisible par 5.

49 est divisible par 7 donc 49:7=7

On continue avec le résultat

7 n'est que divisible par lui même donc 7:7=1 (il faut toujours que le résultat soit 1 à la fin)

donc 49=7( au carré)

on fait de même avec 56

56=2(puissance 3)x7

B) pour trouver le plus grand diviseur commun, dans chacun des deux décompositions, il faut trouver le plus de nombres en communs.

Dans 49 il y a deux 7 et dans 56 il y en a un.

donc le plus grand diviseur commun est 7

Voilaaaa