Bonjour, pouvez-vous l'aider svp, merci d'avance! a) Précisez la nature des nombres suivants: √2 et x = 941664/665857 b) A la calculatrice, comparer les valeurs
Mathématiques
romu20
Question
Bonjour, pouvez-vous l'aider svp, merci d'avance!
a) Précisez la nature des nombres suivants: √2 et x = 941664/665857
b) A la calculatrice, comparer les valeurs affichées pour ces deux nombres.
c) Peut-on dire que x est égal à √2? Pourquoi?
a) Précisez la nature des nombres suivants: √2 et x = 941664/665857
b) A la calculatrice, comparer les valeurs affichées pour ces deux nombres.
c) Peut-on dire que x est égal à √2? Pourquoi?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
a)
√2 est un irrationnel
941664/665857 quotient de deux naturels est un nombre rationnel
b)
la calculatrice :
√2 = 1,41421356237....
941664/665857 = 1,41421356237....
c)
la calculatrice donne une valeur approchée de chaque nombre avec
11 décimales.
Un irrationnel étant un nombre qui ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction ces nombres ne sont pas égaux.
C'est donc que la différence dans l'écriture décimale apparaît après la 11e décimale
remarque
la calculatrice a des décimales qu'elle n'affiche pas
si on lui demande de calculer la différence entre ces deux nombres elle va utiliser ces décimales cachées
calculatrice
√2 - 941664/665857 = 1,5949464e-12
la différence est positive √2 > 941664/665857