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Question

Bonjour je suis en seconde et j'ai du mal à faire cette exercice en espérant que quelqu'un puisse m'aider.

Dans un repère orthonormé (O; i, j ), on considère les points A(−8;3), B(4;2) et C(11;−3).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs u = AB + BC , v = AB + AC et w = AC + B .
2. Écrire chaque vecteur u, v et w uniquement en fonction de i et j.
3. Calculer les coordonnées du vecteur z=u+ v+w. Que constate-t-on ?

Bonne fin de journée
Bonjour je suis en seconde et j'ai du mal à faire cette exercice en espérant que quelqu'un puisse m'aider. Dans un repère orthonormé (O; i, j ), on considère le

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    En vecteurs et tu mets les flèches :

    AB(xB-xA;yB-yA) soit :

    AB(4-(-8);2-3)

    AB(12;-1)

    BC(11-4;-3-2)

    BC(7;-5)

    u=AB+BC donne :

    u(12+7;-1-5)

    u(19;-6)

    -----------------

    AC(11-(-8);-3-3)

    AC(19;-6)

    v=AB+AC donne :

    v(12+19;-1-6)

    v(31;-7)

    ---------------

    w=AC+BC donne :

    w(19+7;-6-5)

    w(26;-11)

    2)

    u=19i-6j

    v=31i-7j

    w=26i-11j

    3)

    z=u+v+w donne :

    z(19+31+26;-6-7-11)

    z(76;-24)

    Or 4AC a pour cordonnées :

    4AC(19 x 4;-6 x 4) soit :

    4AC(76;-24)

    Donc :

    z=4AC

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