Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci Un potager est formé de deux carrés. Il a fallu 144 m de bois pour entourer les deux carrés. On a semé de la p
Mathématiques
bengay59
Question
Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci
Un potager est formé de deux carrés.
Il a fallu 144 m de bois pour entourer les deux carrés.
On a semé de la pelouse sur les 144 m2 de surface
qui séparent les deux carrés.
1) Expliquer clairement la mise en équation du problème (la modélisation)
2) Calculer les côtés de chaque carré.
Un potager est formé de deux carrés.
Il a fallu 144 m de bois pour entourer les deux carrés.
On a semé de la pelouse sur les 144 m2 de surface
qui séparent les deux carrés.
1) Expliquer clairement la mise en équation du problème (la modélisation)
2) Calculer les côtés de chaque carré.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Soient
a le côté du carré extérieur du jardin ,
b le côté du carré extérieur du potager ( en jaune) .
La différence des aires des 2 carrés vaut 144 m² ( la pelouse en cyan)
La somme des 2 périmètres des carrés vaut 144 m
On a donc:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a^2-b^2&=&144\\4a+4b&=&144\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&36\\(a+b)(a-b)&=&144\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&36\\a-b&=&4\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a&=&20\\b&=&16\\\end{array}\right.\\[/tex]
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