Mathématiques

Question

Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice.

Exercice 1:
Voici deux programmes de calcul :
Programme de calcul 1
Choisir un nombre;
Soustraire 9 ;
• Multiplier par 4 fois le
nombre de départ ;
• Ajouter 81.
.
.
Programme de calcul 2
Choisir un nombre;
Multiplier par 2;
Soustraire 9;
Elever le résultat au carré.
.
1.
a. Quel résultat obtient-on quand on applique le programme 1 au nombre -2?
b. Quel résultat obtient-on quand on applique le programme 2 au nombre – 2 ?
c. Que constatez-vous ?
2. On décide de réaliser davantage d'essais. Pour cela on utilise un tableur et on obtient la copie d'écran
suivante :

Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de la recopier vers le bas, jusqu'à la cellule B5 ?

3. Les résultats affichés dans les colonnes B et C sont égaux. Lucie pense alors que pour n'importe quel
nombre x choisi au départ, les deux programmes donnent le même résultat.

a. Ecrire en fonction de x l'expression obtenue à la fin du programme O puis l'écrire sous la forme
développée et réduite

b. Justifier que l'expression donnant le résultat du programme en fonction de x est
4x2 - 36x + 81.

c. Conclure.
Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice. Exercice 1: Voici deux programmes de calcul : Programme de calcul 1 Choisir un nombre; Soustraire 9 ; • Mul

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1 Réponse

  • bonjour

    P 1

    x

    x - 9

    4 x ( x - 9 ) = 4 x² - 36 x

    4 x² - 36  x + 81

    = 4 x²   - 36 x  +81

    P 2

    x

    2 x

    2 x - 9

    ( 2 x - 9 )²

    si on prend  -  2 avec P 1

    4 ( - 2 )² - 36 * - 2 + 81 = 16 + 72 + 81 =  169

    si on prend  - 2 avec P 2

    ( - 4 -  9 )² =(- 13 ²) =  169

    4 x²  - 36 x + 81 = ( 2 x - 9 )²

    4 x² - 36 x + 81 = 4 x² - 36 x + 81

    les 2 programmes sont égaux

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