Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci Factoriser les expressions suivantes : c. (5x - 3)² - 81x² d. 25x² -

bonjour

C = ( 5 x - 3 - 9 ) ( 5 x - 3 +9 )=  ( 5 x  - 12 ) ( 5 x +  6 )

D =  ( 5 x + 4 x - 3 ) ( 5 x - 4 x + 3 )

  = ( 9 x - 3 ) ( x + 3 )

  = 3 ( 3 x - 1 ) ( x + 3 )

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

factoriser

c =(5x - 3)² - 81x²

c = (5x - 3)² - (9x)²  ⇒ identité remarquable telle que a²- b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = (5x - 3)² donc a = 5x - 3  

             b² = 81x² donc b = 9x

⇒ c = (5x - 3 - 9x)(5x - 3 + 9x)

⇒ c = (- 4x - 3 )( 14x - 3)

⇒ c = - (4x + 3) (14x - 3)

factoriser

d = 25x² - (4x - 3)²​

d = (5x)² - (4x - 3)² ⇒ identité remarquable telle que a² - b² avec ici

⇒ a² = (5x)² donc a = 5x  

⇒ b² = (4x - 3)²  donc b = 4x - 3

⇒ d = ( 5x - (4x - 3))( 5x + 4x - 3)  (attention au signe dans la 1ère parenthèse)

⇒ d = (5x - 4x +3) (5x + 4x - 3)

⇒ d = (x + 3)(9x - 3)       et     (9x - 3) = 3(3x - 1)

⇒ d = 3(3x - 1)(x + 3)

voilà

bonne soirée