Vous pouvez m’aidez svp je dois l’envoyer à mon prof Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je ne connais pas ton cours mais je suppose que tu as vu que pour la fct :

f(x)=ax²+bx+c

l'abscisse du sommet est x=-b/2a.

Et que si a < 0  , alors la fct est croissante sur ]-inf;-b/2a]  et décroissante ensuite.

Donc je suppose que tu sais tout ça.

1)

Il faut développer ce que l'on te donne :

f(x)=-3(x+4)(x-2)

Je te laisse le faire et trouver à la fin :

f(x)=-3x²-6x+24

S le sommet :

xS=-(-6)/-6=-1

2)

Le max de f(x) est yS soit f(-1):

f(-1)=-3(-1)²-6(-1)+24=27

3)

On a dit : si a < 0  , alors la fct est croissante sur ]-inf;-b/2a]  et décroissante ensuite.

x--------->-inf........................-1...................+inf

f(x)------>..................C..........27............D..........

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

4)

On résout :

-3(x+4)(x-2)=0

x+4=0 OU x-2=0

x=-4 OU x=2

5)

D'après les questions 3 et 4 , on a :

x------------->-inf...................-4..................2.................+inf

f(x)----------->...............-.........0..........+.......0..........-...........

Voir graph pour contrôle.