Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice ? Merci d’avance !

Réponse :

Résoudre

1) 3 x + 5 = 7 x - 2   ⇔ 7 = 4 x   ⇔ x = 7/4

2)  x² = 25  ⇔  x = - 5  ou  x = 5

3)  x² = - 16    pas de solutions  car un carré est toujours positif

4) (x - 2)² = 8  ⇔ (x - 2)² - (√8)² = 0  ⇔ (x - 2 + √8)(x - 2 - √8) = 0

produit de facteurs nul

x - 2 + √8 = 0 ⇔ x = 2 - √8  ⇔ x = 2 - 2√2    ou   x - 2 - √8 = 0

⇔ x = 2 + 2√2

5) (5 x + 2)/(3 x - 7) = 1/3      valeur interdite  x = 7/3

⇔ 3(5 x + 2) = 3 x - 7   ⇔ 15 x + 6 = 3 x - 7  ⇔ 12 x = - 13  ⇔ x = - 13/12

6) 4 x² - 4 x + 1 = 0     Identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a - b)²

⇔ (2 x - 1)² = 0    ⇔ x = 1/2  solution double

7) √x = - 2   pas de solution car une racine est toujours positif

8) √(x - 3) = 3     il faut  que  x - 3 ≥ 0  ⇔ x ≥ 3    donc  D = [- 3 ; + ∞[

(√(x - 3))² = 3²    ⇔ x - 3 = 9  ⇔ x = 12  

Explications étape par étape :