Bonjour. Pouvez-vous m'aider à répondre à cette exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance. J'ai plus beaucoup de temps pour le rendre...​

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

1)

RB=10-x

Aire RQCB=( BC+RQ)*RB/2=(6+x)(10-x)/2

Je te laisse développer et trouver à la fin :

Aire RQCB=(-x²+4x+60)/2

Aire RQCB=-x²/2 +2x+30

2)

Tu dois avoir que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici 2a=2(-1/2)=-1

Donc : -b/2a=-2/-1=2

Aire RQCB max pour x=2 cm.

Valeur de cette aire max =-(2²/2)+2(2)+30=32 cm².

3)

Aire  ARQP=x²

On résout :

x²=-x²/2+2x+30

x²+x²/2-2x-30=0

(3/2)x²-2x-30=0

3x²-4x-60=0

Δ=b²-4ac=(-4)²-4(3)(-60)=736

x1=(4-√736)/6 ≈ -3.85 < 0 que l'on ne retient pas.

x2=(4+√736)/6 ≈ 5.19 < 10 que l'on retient.

On a égalité si x ≈ 5.19 .