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Question

Bonjour tout le monde pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance :)
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. On ne de
mande pas de la reproduire.

Les points A, C et E sont alignés, ainsi que les points B, C et D.
Le triangle ABC est rectangle en B.
Les longueurs suivantes sont exprimées en centimètres :
BC = 12; CD= 9,6 ; DE = 4 ; CE= 10,4

1. Montrer que le triangle CDE est rectangulaire en D.

2. En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

3. Calculer la longueur AB.
Bonjour tout le monde pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance :) La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. On ne de mande pas de la reproduir

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1 Réponse

  • Dans le triangle CDE, CE est le plus grand côté.

    Je calcule CE² = 10.4² = 108.16 d'une part;

    Je calcule CD²+DE² = 9.6²+4² = 108.16 d'autre part.

    Je constate que CE² = CD²+DE² = 108.16

    D'après la réciproque du th de Thalès, le triangle CDE est rectangle en D.

    2) Je sais que ^ABC et ^CDE sont droits.

    Or, d'après la propriété: "Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles"

    Donc (AB) // (DE)

    3) D'après le th de Thalès, on a:

    BC / CD = AB / DE

    12 / 9.6 = AB / 4

    AB = (4*12) / 9.6 = 5 cm

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