4) L'égalité entre les deux programmes peut se lire : « tout nombre impair est la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs. >> Ecrire 159 comme

bonjour,

L'égalité entre les deux programmes peut se lire : « tout nombre impair est la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs. >>

dans les questions précédentes tu as sans doute montré que

(n + 1)² - n² = 2n + 1

où le nombre impair 2n + 1 est la différence entre les carrés de n + 1 et de n

Ecrire 159 comme différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs.

on utilise cette relation pour calculer n

2n + 1 = 159

2n = 158

n = 79

d'où  n = 79

        n + 1 = 80

                                    159 = 80² - 79²

on vérifie   80² - 79² = 6400 - 6241 = 159