Bonjour je n’arrive pas à faire la question 3 pouvez vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

3)  

a) montrer que Un+1 = (95 n + 295)/(n + 11)

Un = (95 n + 200)/(n + 10)

Un+ 1 = (95(n+1) + 200)/(n+1 + 10)

         = (95 n + 95 + 200)/(n + 11)

         = (95 n + 295)/(n + 11)  

b) en déduire que Un+1 - Un = 750/(n+10)(n+11)

Un+1 - Un = (95 n + 295)/(n + 11)  - (95 n + 200)/(n + 10)

     = (n + 10)(95 n + 295)/(n+10)(n+11) - (n+11)(95 n + 200)/(n + 10)(n+11)

= (95n²+295n+950n+2950-(95n²+200n+1045n+2200)/(n+10)(n+11)

= (95n²+1245n+2950-95n²-1245n-2200)/(n+10)(n+11)

= 750/(n+10)(n+11)

la suite est-elle arithmétique ?   la réponse est non

Explications étape par étape :