Bonjour J ai besoin d'explications. Le professeur Mathelic demande a ses eleves de construire un triangle ABC respectant les conditions suivantes : périmètre 13
Question
Le professeur Mathelic demande a ses eleves de construire un triangle ABC respectant les conditions suivantes : périmètre 13 Cm et AB 4 Cm. Floride propose AB 5 cm et BC 4cm Jeanne AC 6.5 cm et BC 2.5 cm Jayan BC 7cm qui a raison et pourquoi merci
1 Réponse
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1. Réponse hatisham
On va appliquer la règle de l'inégalité triangulaire :
Dans un triangle la somme de la mesure des deux petits côtés est strictement supérieure à la mesure du grand côté de ce triangle.
Alors le périmètre de ce triangle est la somme de ses côtés
Pour Floride :
AB=4 cm
AC=5 cm
BC=4 cm
On remarque que le plus grand côté est AC
alors AB+BC > AC
4+4=8
et 8 > 5
Alors ce triangle est constructible.
Donc Floride a raison
Pour Jeanne :
AB=4 cm
AC=6.5 cm
BC=2.5 cm
On remarque que le plus grand côté est AC
alors AB+BC > AC
4+2.5=6.5
et 6.5 = 6.5
Alors ce triangle n'est pas constructible, car 6.5 n'est pas strictement
supérieur à 6.5.
Donc Jeanne n'a pas raison.
Pour Jayan :
On calcule la mesure de AC
AC=13-(AB+BC)=13-(4+7)=13-11=2 cm
AB=4 cm
AC=2 cm
BC=7 cm
On remarque que le plus grand côté est BC
alors AB+AC > BC
4+2=6
et 6 <7
Alors ce triangle n'est pas constructible, car 6 n'est pas strictement
supérieur à 7.
Donc Jayan n'a pas raison.
Et voilà ! ;)