Bonjours quelqu’un pourrait m’aider pour mon dm de Math svp

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

voir pièce jointe

les images se lisent sur l'axe des ordonnées et les antécédents sur l'axe des abscisses

• 1)  image de 2 ⇒ f(2) = 8

• 2) f(-2) ⇒ pour x = -2 f(x) = 4

• 3) valeurs approchées des antécedents de 5 ≈ -1,6 et ≈ 3,6

• 4 ) f(x) = 4 revient à déterminer les antécédents de 4 par f

graphiquement il y en a 2 ⇒ f(x) = 4 pour x = -2 (vu  question 2)

et f(x) = 4 pour x = 4

• 5) résoudre f(x)< 6 revient à chercher toutes les valeurs de x qui vérifient  l'équation graphiquement . ce sont tous les points de la courbe se trouvant sous y = 6

soit f(x) < 6   pour -3 <  x < -1,2 ( c'est une approximation )  

et pour 3,2 < x < 4 (approximation)

• 6) f(x) ≥8 pour toutes valeurs qui vérifient graphiquement l'équation  et ce sont tous les points de la courbe de f qui se trouve au dessus de y = 8

soit pour 0 ≤ x ≤ 2

• B )calculs algébriques

• 1) f(x) = -0,5x² + x + 8

calculer f(3) = -0,5 x 3² + 3 + 8

f(3) = -0,5 x 9 + 3 + 8

f(3) = -4,5 + 3 + 8

f(3) = 6,5

• 2) A( - 1 ; 6,6)  appartient -il à la courbe de f??

on calcule f(-1) = -0,5 x (-1)² + (-1) + 8

f(-1) = -0,5 - 1 + 8

f(-1) = 6,5 et non 6,6 donc A∉ à la courbe de f

bonne soirée