Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette exercice de maths niveau 3eme, si quelqu’un peux m’aider je veux bien !! Merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

• on cherche TV

soit les triangles STV et SPR

on nous dit les droites (TV) et (PR) sont parallèles

les droites (SP) et (SR) sont sécantes en S

les points S;T;P et S;V R sont alignés et dans le meme ordre

les triangles STV et SPR sont semblables les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

telles que : ST/SP = SV/SR = TV/PR

on cherche TV

⇒ TV/PR = SV/SR  avec SR = SV + VR = 3 + 1 = 4

soit TV/2 = 3/4

⇒  4 x TV = 3 x 2

⇒ TV = 6/4

⇒ TV = 3/2 = 1,5 cm

• on cherche AT

toujours (TV)//(PR)

on travaille maintenant sur les triangles ATV et APR

les droites (TR) et (VP) sont sécantes en A

les points V;A;P et R;A;T sont alignés et dans le meme ordre

les triangles ATV et APR sont semblables les mesures de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

telles que :

⇒AV/AP = AT/AR = TV/PR

soit AT/AR = TV/PR avec TV = 1,5 cm AR = 1,2 cm et PR = 2 cm

⇒ AT/1,2 = 1,5/2

⇒ AT x 2 = 1,2 x 1,5

⇒ AT = 1,8/2

⇒ AT = 0,9 cm

voilà

à bientôt