Aide pour cette exercice On consièdère la fonction g définie par [tex]\frac{5 x-3}{2 x-6} [/tex] 1. Déterminer l'ensemble de définition Dg de g 2. Calculer les

On va essayer d'être simple !

1. on te demande dans quelle intervalle cette fonction est limitée : Autrement dit, tu dois chercher s'il y a des résultats que tu ne dois pas avoir car cela te donnerais un truc impossible à calculer ... ( par exemple [tex] \sqrt{-9} [/tex], tu ne peux jamais avoir un nombre négatif dans une racine carrée , ou un zéro en dénominateur ...)
Ici, on veut donc éviter que 2x-6=0 , sinon on ne pourra pas calculer ! 
calculons le " x interdit " => 2x-6=0
<=> 2x = 6
<=> x = [tex] \frac{6}{2} [/tex] 
et donc x=3 
Donc x peut aller partout sauf dans x=3, soit Dg = R-{3}

2. l'image de x par g , c'est calculer g(x)
Donc l'image de -2 par g , c'est calculer g(-2)
g(-2) = [tex]\frac{(5*(-2))-3}{(2*(-2))-6} \\ g(-2)= \frac{-10-3}{-4-6} \\ g(-2)= \frac{-13}{-10} \\ g(-2)= \frac{13}{10} [/tex]

je te laisse faire pour le 2/3

3. calculer un antécédent de 3 par g, c'est résoudre l'équation g(x)=3 :
[tex]g(x)=3 \\ \frac{5x-3}{2x-6}=3 \\ 5x-3 = (2x-6)*3 \\ 5x-3=6x-18 \\ 5x=6x-18+3 \\ 5x-6x = -18+3 \\ -x=-15\\ x=15 [/tex]

Donc si tu veux , pour tout te résumer sur cet exercice, on a : 
g( antécédent ) = image 

N'hésite pas si tu  as des questions !