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Question

bonjour ne supprimez pas svpp

Marius observe la figure à main levée ci-contre et affirme que
ABCD est un losange. Mais il n’arrive pas à l’expliquer. Peuxtu l’aider ?
1. a. Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifie ta
réponse.
b. Que peux-tu en déduire pour les angles DCA et DAC ?
c. Combien mesurent-ils ? Justifie ta réponse.
2. Recopie et complète sur ta copie :
a. Je constate que ....... = ....... = ........° et que ce sont
deux angles ...............................
Or, quand deux droites coupées par une ........................
forment des angles alternes-internes de même mesure,
alors elles sont .........................
Donc : (.......)....(.......).
b. Comme le quadrilatère non croisé ABCD possède deux
côtés [DC] et [.....] opposés parallèles et de même
.............., on en déduit que ABCD est un .................. .
c.De plus, par codage, AD = ...........
Or si un parallélogramme possède deux côtés ..............
de même longueur alors c’est un ................... .
Conclusion : Marius a effectivement ......................... .
bonjour ne supprimez pas svpp Marius observe la figure à main levée ci-contre et affirme que ABCD est un losange. Mais il n’arrive pas à l’expliquer. Peuxtu l’a

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1 Réponse

  • 1. a. Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifie ta  réponse.

           d'après le codage AD = DC , ce triangle est isocèle de sommet D

    b. Que peux-tu en déduire pour les angles DCA et DAC ?

            ces angles sont égaux comme angles à la base d'un triangle isocèle

    c. Combien mesurent-ils ? Justifie ta réponse.

                      le somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

                       angle DCA = angle DAC = (180° - 74°)/2 = 53°

    2. Recopie et complète sur ta copie :

    a. Je constate que l'angle DCA = l'angle CAB = 53° et que ce sont

    deux angles alternes-internes

    Or, quand deux droites coupées par une sécante

    forment des angles alternes-internes de même mesure,

    alors elles sont parallèles

    Donc : (DC) // (AB).

    b. Comme le quadrilatère non croisé ABCD possède deux

    côtés [DC] et [AB] opposés parallèles et de même

    longueur, on en déduit que ABCD est un parallélogramme .

    c. De plus, par codage, AD = AB

    Or si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs

    de même longueur alors c’est un losange .

    Conclusion : Marius a effectivement raison

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