Bonjour à tous j’aurais besoin d’aider pour l’exercice 107 page 35 il porte sur les intervalles et les distances s’il vous plaît J’aime également les explicatio

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Il faut savoir que :

| X | < r avec "r" positif implique :

- r < X < r

Et que :

| X | > r implique :

X < -r OU X > r.

OK ?

1)

3 ≤ x ≤ 7

x ∈ [3;7]

Le point "centre" entre 3 et 7 est : (3+7)/2=5.

L'écart entre 3 et 5 ou entre 5 et 7 est : 2.

Donc :

|x-5|=2

2)

]-∞;1[ U ]5;+∞[

x < 1 ou x > 5.

Le point "centre" entre 1 et 5 est : (1+5)/2=3.

L'écart entre 1 et 3 ou entre 3 et 5 est 2.

|x-3| > 2

3)

|x+7| < 2

-2 < x+7 < 2

-2-7 < x < 2-7

-9 < x < -5

x ∈ ]-9;-5[

4)

x ≤ 2 ou x ≥ 4

x ∈ ]-∞;2] U [4;+∞[

Le point "centre" entre 2 et 4 est : (2+4)/2=3.

L'écart entre 2 et 3 ou entre 3 et 4 est : 1.

|x-3| > 1

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J'espère que tu vas comprendre mes explications : ce n'est pas évident les valeurs absolues !!