Mathématiques

Question

80 Comprendre une situation
Raisonner. Calculer - Communiquer
On augmente un côté d'un carré de 3 cm et un autre
côté de 1 cm, de façon à obtenir un rectangle comme
ci-dessous.
1 cm
3 cm
On noter le côté, en cm, du carré.
a. Exprimer en fonction de « l'augmentation A de
l'aire, en cm?, de ce carré.
b. Vérifier que d = 4r +3.
c. Calculer d pour r= 2 puis pour r= 4,5.
Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice quelqu’un pourrait m’expliquer svp ?
80 Comprendre une situation Raisonner. Calculer - Communiquer On augmente un côté d'un carré de 3 cm et un autre côté de 1 cm, de façon à obtenir un rectangle c

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1 Réponse

  • bonjour

    a)

    • aire du carré initial de côté x        (c'est le carré blanc)

    A1 = x²

    • aire du rectangle : longueur x + 3

                                      largeur x + 1

    A2 = (x + 3)(x + 1)                  [ longueur fois largeur ]

    augmentation de l'aire

    A = A2 - A1 = (x + 3)(x + 1) - x²  

    b)

    A = (x + 3)(x + 1) - x²  

     = x² + x + 3x + 3 -x²

        = x² + 4x + 3 -x²

        = 4x + 3

    augmentation de l'aire : A = 4x + 3

    c)

    si x = 2  alors l'augmentation de l'aire est  4*2 + 3 =    (* = fois)

                                                                            8   + 3 = 11 (cm²)

    idem pour 4,5

    on remplace x par 4,5

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