Bonsoir, pouvez vous m'aider, s'il vous plaît, il faut utiliser le PGCD et le PPCM ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 1

on cherche les mutiples de 12 de 15 et de 20 compris entre 450 et 500

et on regarde s'il y en a un commun aux trois

multiples de 12 :  456 ;468; 480; 492

multiples de 15 :450 ;465; 480 ;495

multiple de 20 : 460 ; 480

480 est donc à la fois divisible par 12 ; 15 et 20

exercice 2

144 biscuits en étoile et 180 biscuits en flocon de neige

on cherche le PGCD(144;180)

on décompose 144 et 180 en produit de facteurs premiers

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

pgcd (144; 180) = 2 x 2 × 3 x 3 (facteurs premiers communs)

pgcd (144;180) = 36

ils pourront donc préparer 36 sachets identiques

contenant chacun :

144/36 = 4 biscuits en étoiles

180/36 = 5 biscuits en flocon

exercice 3

132 filles et 84 garçons répartis dans des groupes mixtes identiques

pgcd(132;80)

on décompose 132 et 84 en produits de facteurs premiers

132 = 2 × 2 × 3 × 11

84 = 2 × 2 × 3 × 7

pgcd (132; 84) = 2 x 2 × 3   (facteurs premiers communs )

pgcd(132;84) = 12

donc 12 groupes mixtes formés comprenant chacun

132/12 = 11 filles

84/12 = 7 garçons

bonne soirée