Bonsoir, pouvez-vous m’aider pour mon DM de Maths qui est a faire pour demain matin. C’est l’exercice 1. Merci beaucoup..

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

périmètre d'un rectangle ⇒ somme des 3 côtés AB + AC + (BH + HC)

⇒P = 6,5 + 7,5 + (BH + 4,5) ..... il nous manque BH

Aire d'un triangle ⇒ base x hauteur /2... avec base (BH + 4,5)

et hauteur ⇒ AH.... il nous manque AH et BH

calculons AH

triangle AHC rectangle en H (codage de la figure ) donc AC hypoténuse

Pythagore dit :

AC² = AH² + HC² donc

AH² = AC² - HC²

AH² = 7,5² - 4,5²

AH² = 36

AH = √36

AH = 6 cm

il nous manque toujours BH

.... BH côté du triangle ABH rectangle en H d'après le codage avec AB hypoténuse (côté en face angle droit)

calculons BH

Pythagore dit :

AB² = BH² + AH² donc

BH ²= AB² - AH²

BH² = 6,5² - 6²

BH² = 25/4

BH = √25/4

BH = 5/2

BH = 3,5 cm

• donc périmètre de ABC (AB + AC + BH + HC)

⇒P = 6,5 + 7,5 + 3,5 + 4,5

⇒P = 22 cm

• et aire de ABC ⇒ (BH + HC) x AH / 2

⇒A = (3,5 + 4,5) x 6/2

⇒A =  8 x 6/2

⇒A = 48/2

⇒A = 24 cm²

bonne soirée