Exercice 4 VRAI OU FAUX х EX a. Pour tout x eR+ Tx < x, autrement dit la racine car- rée d'un réel positif est toujours inférieure à ce réel? Vi b. V-x n'a pas

bjr

a) la racine carrée d'un réel positif est toujours inférieure à ce réel

Faux

contre-exemple : √0,25 = 0,5    ;    0,5 > 0,25

c'est vrai pour tous les réels de l'intervalle ]0 ; 1[

b. √(-x) n'a pas de sens car il y a un signe moins sous la  racine carrée

Faux

si x est un réel négatif, l'opposé -x est un réel positif et √(-x) a un sens

      si x = -4    alors √[-(-4)] = √4 = 2

C. Pour tous réels x, √[(x+3)²] = x +3.

Faux

√[(x+3)²] = |x +3|    (valeur absolue de x + 3)

on doit avoir un nombre positif dans le second membre

si x = -5 alors  √[(-5+3)²] =  √[(-2)²] =  √4 = 2

√a représente par définition un nombre positif

on ne peut pas écrire que √[(-2)²] est égal à -2  (-2 est négatif)

√[(-2)²] = |-2| = 2