Bonjour besoin d’aide SVP. III. Construire un triangle ABti rectangle en M tel que AM = 6 cm et MB = 3 cm. Placer le point R du segment [AM] tel que AR = 2 cm.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

R un point de AM donc le triangle MRB est un triangle rectangle en M

et BR est l'hypoténuse de ce triangle puisque situé en face l'angle droit

on a :

BR² = MR² + MB² ave MR = MA - RA = 6 - 2 = 4 cm

BR² = 4² + 3²

BR² = 16 + 9

BR²= 25

BR = √25

BR = 5 cm

2) soit les triangles BMR et BMA

les droites (BM) et (MA) sont sécantes en A

si les triangles BMR et BMA sont semblables alors :

BM/BS = MR/MA = BR/SA

vérifions

on a d'une part ⇒ MR/MA = 4/6 = 2/3

et d'autre part   ⇒ BM/BS = 3/(3 + 1,5)= 3/4,5 = 2/3

MR/MA = BM/BS = 2/3

les triangles sont semblables

on sait également que comme R est un point de AM et S un point de MB les points M;R;A et M;B;S sont alignés et dans le même ordre

donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites

(AS) et (BR) sont parallèles

3) mesure de SA

BM/BS = BR/SA

⇒ 2/3 = 5/SA

⇒ SA x 2 = 3 x 5

⇒ SA = 15/2

SA = 7,5cm

voilà

bonne soirée