EXERCICE 3 : Philippe affirme que « le carré d'un nombre relatifs est toujours positif. » Marie répond « Oui, tu as raison, c'est comme pour le cube. » 1. Que p

vous avez vu en cours que le signe du produit de facteurs dépend du nombre de facteurs négatifs

si nombre de facteurs négatifs pair => produit positif

si nombre de facteurs négatifs impair => produit négatif

donc pour philippe il a raison

car n² = n x n

et si n est négatif => nbre de facteurs négatifs pairs => produit positif

mais marie a tort

car n³ = n x n x n

si n négatif => on a 3 facteurs négatifs => produit négatif

Réponse :

Phillipe a raison mais Marie a tort.

Explications étape par étape :

Le carré représente l'opération x * x, ou -x * -x.     Quand on multiplie deux nombres positifs, on a toujours un résultat positif et quand on multiplie deux nombres négatifs, on obtient aussi un nombre positif.

Donc le carré d'un nombre sera toujours positif.

Le cube représente l'opération x * x * x ou -x * -x * -x. Quand on multiplie trois nombres positifs, on a toujours un résultat positif mais quand on multiplie trois nombres négatifs, on obtient toujours un nombre négatif.

Donc le cube d'un nombre ne sera pas toujours positif.