Bonjour j’aurai vraiment besoin d’aide pour cette question svp Je ne comprends pas :/

Réponse :

Déterminons les racines des polynomes du second degré formant cette equation.

Cherchons les racines de x²+4x-12

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4×1×(-12)

Δ=64

Δ>0 donc x²+4x-12 admet 2 racines réelles

x1 = (-b-√Δ)/(2a)

x1 = (-4-√64)/2 = -6

x2 =  (-b+√Δ)/(2a)

x2 = (-4+√64)/2 = 2

Cherchons les racines de  x² - 7x + 10

Δ = (-7)²+4×1×10

Δ = 9

Δ > 0 donc x² - 7x + 10 admet 2 racines réelles

x3 = (7-√9)/2 = 2

x4 = (7+√9)/2 = 5

Factorisons :

[tex]\frac{x^2-7x+10}{x^2+4x-12}=0 \\[/tex]

[tex]\frac{(x-2)(x-5)}{(x+6)(x-2)}=0 \\\\\frac{(x-5)}{(x+6)\\}=0[/tex]

x- 5 = 0 pour x = 5

et x+6 ≠ 0 pour  x≠-6

L'équation proposée n'a qu'une solution x = 5

La somme des solutions de cette équation est  5