Bonjour pourriez-vous m’aider ? calcul: 1) Qu'obtient-on comme résultat en choisissant 5 comme nombre de départ ? 2) Ecrire une expression littérale traduisant

Bonjour

Choisir un nombre

Enlever 3 au double du nombre

Elever le résultat au carré

Retrancher 16 au résultat.

1) Qu'obtient-on comme résultat en choisissant 5 comme  nombre de départ ?

Choisir un nombre

5

Enlever 3 au double du nombre

5 * 2 - 3 = 10 - 3 = 7

Elever le résultat au carré

*7² = 49

Retrancher 16 au résultat.

49 - 16 = 33

2) Ecrire une expression littérale traduisant ce programme  de calcul.

Choisir un nombre

x

Enlever 3 au double du nombre

x * 2 - 3 = 2x - 3

Elever le résultat au carré*

(2x - 3)²

Retrancher 16 au résultat.

(2x - 3)² - 16

3) Développer l'expression obtenue au 2).

(2x - 3)² - 16

= 4x² - 12x + 9 - 16

= 4x² - 12x - 7

4) Factoriser l'expression obtenue au 2).

(2x - 3)² - 16

= (2x - 3 - 4) (2x - 3 + 4)

= (2x - 7) (2x + 1)

5) Pour quels nombres choisis au départ, le résultat du  programme sera 0 ?

(2x - 7) (2x + 1) = 0

2x - 7 = 0               ou          2x + 1 = 0

2x = 7                                   2x = - 1

x = 7/2 = 3,5                         x = - 1/2 = - 0,5

Pour 3,5 ou * 0,5 le résultat du programme sera 0.

Vérification :

Choisir un nombre

3,5

Enlever 3 au double du nombre

3,5 * 2 - 3,5 = 7 - 3 = 4

Elever le résultat au carré

4² = 16

Retrancher 16 au résultat.

16 - 16 = 0

et

Choisir un nombre

- 0,5

Enlever 3 au double du nombre

- 0,5 * 2 - 3 = - 1 - 3 = - 4

Elever le résultat au carré

- 4² = 16

Retrancher 16 au résultat.

16 - 16 = 0.