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Question

je dois justifier si ces affirmations sont vraies ou fausses :
a) Pour tout nombre réel x,
(x-1)(x+3)-x(x-3)=-3-x

b) il existe un nombre réel x tel que :
(x-1)² - x(x-3)= 2

c) x(x+1) = 2 équivaut à x = 2 ou x+1=2

Comment faire ????????

1 Réponse

  • a) Pour tout nombre réel x,
    (x-1)(x+3)-x(x-3)=-3-x

    on developpe donc
    x²+3x-x-3-x²+3x = 3-x
    5x -3 = 3-x

    donc cette affirmation est fausse

    b) il existe un nombre réel x tel que :
    (x-1)² - x(x-3)= 2
    on developpe

    x²-2x+1-x²+3x = 2
    x+1 = 2

    donc cette affirmation est fausse

    c) x(x+1) = 2 équivaut à x = 2 ou x+1=2

    il faut trouver la solution de x(x+1) = 2
    donc l expression etant déjà factorise on a

    x = 2
    et x+1 = 2

    donc oui cette affirmation est vraie

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