SVPP AIDEZ MOI C POUR DEMAIN

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) EC = altitude d'arrivée - altitude au départ

   EC = 393 - 251

   EC = 142 m

2)   mesure de DE                 DE = AE - AD

(DB) et (EC) perpendiculaire à une meme droite (codage de la figure ) donc 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

(DB) // (EC)

les points A;B;C et A; D;E sont alignés et dans le meme ordre

les doites (AB) et (AD) sont sécantes en A

les triangles ABD et ACE sont semblables et leurs longueurs sont proportionnelles 2 à 2

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit:

AB/AC =  AD/AE =  BD/EC

AD/AE = BD/EC

51,25/AE = 11,25/142

AE = 142 x 51,25/11,25

AE ≈ 647m

donc  DE = AE - AD = 647m - 51,25m ≈ 596m

DE ≈ 596 m

3)Démontrer que la pente de la route parcourue par Aurélie est de 22,5%

sachant que :

pente = dénivelé /longueur horizontale parcourue

soit :   pente = 142 / AC

pour résoudre cet exercice il faut :

calculer la distance  AC.

Dans le triangle ACE rectangle en C , AE est l'hypoténuse

le théorème de Pythagore dit:

AE² = AC² + EC²

et donc

AC² = AE² - EC²

⇒ AC² = 647² - 142²

⇒ AC² = 398445

⇒ AC = √ 398445

⇒AC ≈ 631m

donc la pente = 142/631  

soit une pente ≈ 0,225

soit environ 22,5%

bonne soirée