Bonjour Pouvez vous m’aider pour l’exercice 4 svp je n’ai pas compris comment faire. Merci

Réponse :

Explications :

Bonjour,

a) Aire du rectangle ABCD  = AB * AD  avec AD = AF - DF = 6 - 2 = 4

Aire du rectangle ABCD = 4 * 4 = 16 cm²

remarque : vu les dimensions le rectangle est un carré !!

b) aire du triangle DCF = 1/2 *  base * hauteur  = 1/2 * DC * DF

aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * 2 = 4 cm²

c) Aire du rectangle ABCD  = AB * AD  avec AD = AF - DF = 6 - x

Aire du rectangle ABCD = 4 * (6 - x) = 24 - 4x cm²

d) aire du triangle DCF = 1/2 *  base * hauteur  = 1/2 * DC * DF

aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * x  = 2x cm²

e) résoudre 24 - 4x = 2x :

24 - 4x = 2x soit 24 = 4x + 2x = 6x donc x = 24 / 6 = 4

f) pour quelle valeur de x l'aire du rectangle ABCD est-elle égale a l'aire du triangle DCF

on a répondu a cette question a la question précédente !!?

en effet :

Aire du rectangle ABCD = 24 - 4x = 2x = aire du triangle DCF

d'où la relation 24 - 4x = 2x et donc x = 4 cm

Vérification  : x = 4

Aire du rectangle ABCD = 24 - (4 * 4) = 8 cm²

aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * 4  = 8 cm²