Bonjour Sophie a confectionné des petits biscuits entre 300 et 500. Elle réfléchit à la façon dont elle pourrait les emballer dans plusieurs paquets contenant t
Question
Sophie a confectionné des petits biscuits entre 300 et 500. Elle réfléchit à la façon dont elle pourrait les emballer dans plusieurs paquets contenant tous le même nombre de biscuits
- Si elle met 8 biscuit par sachet, il lui en restera 7
- Si elle met 9 biscuits par sachet, il lui en restera 8
- Si elle met 12 biscuits par sachet, il lui en restera 11
- Si elle met 16 biscuits par sachet, il va en restera 15
Combien de biscuits Sophie a-t-elle faits ?
Expliquer clairement le raisonnement
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
soit x ce nombre
divisé par 8 il reste1 donc si j'ajouté 1 il sera divisible par 8
donc x+1 est un multiple de8
divisé par 9 il en reste 8 sij'ajouté 1 il sera divisble par 9
donc x+1 est un multiple de 9
divisé par 12 il reste 11 donc si j'ajoute 1 il sera divisble par 12
donc x+1 est un multiple de12
divisé par 16 il reste 15 donc si j"ajouté 1 il sera divisble par 16
donc x+1 est un multiple de 16
en résumé
x+1 est un multiple de 8,9,12,16
8=2*2*2
9=3*3
12=2*2*3
16=2*2*2*2
un multiple comun à 8,9,12,16 sera un multiple de
2*2*2*2*3*3*
144
x+1 multiple de144
donc x+1=144 *a
300< 144 *a< 500
300<144*3<500
300<432<500
donc x+1 =432
x=431
elle a fait 431 biscuits
vérifions
431/8=53 reste 7
431/9=47 reste 8
431/12=35 reste 11
431/16=26 reste 15