dnb math répondez aux questions ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

1)

une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax ou a est le coefficient directeur

et pour tout nombre x non nul on a a = f(x)/x

vérifions pour f(x) = -1/4x ou a = -1/4

⇒ a = -1/4x : x

⇒ a = -1/4

donc c'est vrai ⇒f(x) est une fonstion linéaire . Sa représentation graphique est une droite qui passe par le point de coordonnées (0,0 ) soit par l'origine du repère

2)

⇒ -7 (- x - (-5)

⇒ (-7 ) × (- x )- (- 7) ×(- 5)

⇒ + 7x  -  35

donc c'est vrai

3)

72/96 = 8 x 9 / 8 x 12 = 4 x 2 x 3 x 3 / 4 x 2 x 3 x 4 = 3/4

donc c'est faux on peut encore réduire la fraction 9/12 = 3 x 3 / 3 x 4 = 3/4

EXERCICE 2

VOIR PIÈCE JOINTE

1)

la situation proposée par ESTEBAN est modélisée par un triangle rectangle

ABC rectangle en C donc le coté AB(hauteur de l'échelle) est l'hypoténuse de ce triangle

la mesure de l'angle ABC doit etre égale à 65° pour que l'échelle soit stable

vérifions si c'est le cas en ayant  quand ESTEBAN la positionne à 1,20m du mur

triangle rectangle en C ave AB hypoténuse de ce triangle et BC coté adjacent à l'angle mesurant 65°

donc la trigonométrie dit:

cos ABC = adjacent/hypoténuse

cos(ABC) = 1,2/2,2

cos(ABC) = 6/11

arccos ≈ 56,95°

donc l'échelle n'est pas stable lorsque celle-ci est posée à 1,2m du mur .

l'angle qu'elle forme avec le sol est inférieur à la mesure recommandée pour une stabilité maximale à savoir 65°

2)

pour être stable il faut que l'angle ABC mesure 65°

la mesure de l'échelle soit l'hypoténuse est de 2,2m  cherchons à quelle distance BC doit etre posée l'échelle pour etre stable

soit cos65° = adjacent/hypoténuse

⇒ cos65° = BC / AB

soit BC = cos65 x AB

      BC = cos65 x 2,2

      BC ≈ 0,9 m (arrondi au dixieme)

pour être stable l'échelle doit être posée à environ 0,9 m du mur

bonne soirée