Bonjour je suis en 3eme ,j'ai besoin d'aide pour cette exercices : 4 roue dentées forment l'engrenage suivant D:20dents B:8dents C:10 dents A:7 dents combien de

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

dans un système d'engrenage , le produit

nombre de tours × nombre de dents est constant

1)

commençons par regarder quand les roues reveindront pour la 1ere fois à la position intiale

a) la roue D a fait d  tours

produit

20d

b) la roue B afait b tours

produit

8b

c) la roue C a fait c tours

produit

10c

d) le roue A afait a tours

produit

7a

e)

comme le produit est consatnt

20a=8b=10c=7a

20a est multiple de 20

8b est multiple de 8

10c est multiple de 10

7a est multiple de 7

le produit est donc un multiple commun de

20-8-10-7

20=2*2*5

8=2*2*2

10=2*5

7=7*1

le plus petit multiple commun sera

2*2*2*5*7

280

cela pour la 1ére fois

donc pour la 2éme fois

280*2=560

nombre de tours

D  20d=560   d=28

la roue D a fait 28 tours

B  8b=560    b=60

la roue B a fait 60 tours

C 10c=560  c=56

la roue C a fait 56 tours

A 7a=560  a=80

la roue A a fit 80 tours