Bonjour, aidez moi, j'ai un DM de mathématiques ! SVP Dans ce qui suit, a, b et c sont trois nombres relatifs non nuls. Donne, en expliquant ta réponse, le sign

Réponse :

Explications étape par étape :

a x b x c est positif

Le produit de ces trois membres est positif donc deux nombres sont négatif

Car le nombre de membres est impair

a et c de même signe

Donc comme sur 3 nombres deux sont négatifs on en déduit que a et c sont négatif

b x c négatif

Comme c est négatif donc b est positif

Conclusion

a négatif b positif c negatif

Bonsoir,

a*b*c → positif

a et c → même signe

b*c → négatifs

→On sait que dans l'expression b*c, un des deux facteurs est négatif puisqu' un produit qui contient un nombre impair de facteurs négatifs est négatif.

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→ On sait également que dans l'expression a*b*c, il y a deux facteurs négatifs puisque, dans l'expression précédente, il y en a un. Pour que cette expression soit positive, il faut un nombre pair de facteurs négatifs donc 2.

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→ Enfin, on sait que a et b ont le même signe. Puisqu'il n'y a que 3 facteurs dont 2 négatifs, a et c sont forcément négatifs.

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→ On a :

a → négatif

b→ positif

c→ négatif

* = multiplication

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Bonne soirée.