on a un rectangle dont l'aire est de : -x² + 4x +5 et l'aire d'un triangle qui vaut : 9-x je suis censée trouver pour quelle valeur de x les deux aires sont éga

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

si  - x² + 4x + 5 = 9 - x alors  - x ² + 4x + 5 - 9 + x = 0

⇒ - x ² + 5x - 4 = 0

on cherche la valeur du discriminant :(on vérifie qu'il y aie des solutions)

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4(-1 x -4)

Δ = 25 - 16

Δ = 9 donc Δ > 0 soit 2 solutions distinctes

on utilise la forme quadratique pour trouver les solutions

soit x₁ = (- b + √b² - 4ac)/2a

⇒ x₁ = (-5 + √5² - 4(- 1 × - 4)/-1 × 2

⇒ x₁ = (-5 + √25 - 16)/-2

⇒ x ₁ = (- 5 + 3 )/-2

⇒ x₁ = - 2/- 2

⇒ x₁ = 1

soit x₂= (- b - √b² - 4ac)/2a

⇒ x₂ = (- 5 - √ 25 - 16)/-2

⇒ x₂ = (- 5 - 3 )/-2

⇒ x₂ = - 8/- 2

⇒ x₂ = 4

donc pour x = 1 et x = 4 les 2 aires sont égales

bonne soirée