Bonjour j'ai un dm demain et je suis bloqué sur cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît ! 1. Écrire 5√12 - √75 sous la forme a√b, où a et b sont des en

bonjour

1. Écrire 5√12 - √75 sous la forme a√b, où a et b sont des entiers relatifs, b étant le plus petit possible.

on dit que l'on simplifie les radicaux

pour cela on écrit le nombre sous le radical sous la forme : carré x nombre

5 √12  = 5 √(4 x 3) = 5√4 √3 = 5*2√3 = 10√3       [ √ab = √a √b]

√75 = √(25 x 3) = √25 √3 = 5√3

5√12 - √75 = 10√3 - 5√3 = 5√3

2.Quelle est la nature exacte de ABCD ? Justifier.

le quadrilatère ABCD a 4 angles droits, c'est un rectangle

il a deux côtés consécutifs de même longueur 5√3

c'est un carré

3. Déterminer le périmètre de ABCD sous la forme la plus simple possible.

périmètre : 4 x (5√3) = 20√3  (cm)          [4 fois le côté]

Donner ensuite l'arrondi au millimètre.

calculatrice

 20√3 = 34,6410161514.....  (cm)

arrondi au mm : 34,6

4. Déterminer la valeur exacte de l'aire ABCD

Aire ABCD : côté x côté

5√3 x 5√3 = 5 x 5 x (√3)²  = 25 x 3 = 75 cm²