voici la photo pour l'exercice ex 77 p 396

coucouuu

Dans le triangle ABC est un triangle rectangle en B (voir la figure).

Calcul de AC: Appliquer le th de Pythagore

AC²= AB²+BC²

AC²= 7.2²+2.1²

AC= √56.25

AC= 7.5 cm

Calcul de AE:

AE= AB-BE

AE= 7.2-1.2

AE= 6 cm

Appliquer la réciproque du th de Pythagore pour savoir si les droites demandées sont parallèles:

DE²= 7.5²= 56.25

AD²+AE²= 4.5²+6²= 56.25

D'après la réciproques du théoreme de Pythagore, les droites citées sont parallèlesss

Réponse :

Explications étape par étape :

ABC est un triangle rectangle alors selon le théorème de Pythagore:

AC²=AB²+BC² = 7,2²+2,1² = 56,25 donc AC=√56,25 = 7,5 cm

Dans le triangle ADE, selon la réciproque du théorème de Pythagore, si :

DE² = DA² + AE² alors le triangle est rectangle.

Or DE = AC donc DE²= 7,5² = 56,25

AE = AB - BE = 7,2 - 1,2 = 6

Donc DA² + AE² = 4,5²+6² = 56,25

Alors le triangle ADE est rectangle en A.

Donc les droites (AD) et (BC) sont toutes les 2 perpendiculaires à (AB).

D'après la propriété des droites perpendiculaires : "Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles" Donc (AD) et (BC) sont parallèles.