Exercice 1 Factoriser les expressions suivantes. A=x² + 4x + 4 B = x2 – 10x + 25 C = 9x2 + 24x + 16 D = 2x(x − 3) +7(x - 3) E = x2 – 9 F = (x + 1)2 – 22 pourrie

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

Exercice n°1

A = x² + 4x + 4

= (x + 2)²

B = x² - 10x + 25

= (x - 5)²

C = 9x² + 24x + 16

= (3x + 4)²

D = 2x(x - 3) + 7(x - 3)

= (x - 3)(2x + 7)

E = x² - 9

= (x - 3)(x + 3)

F = (x + 1)2 - 2²

= 2(x -1)

En espérant t'avoir aidé au maximum !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

A=x² + 4x + 4 = (x + 2)²

car c'est de la forme a² + 2 ab + b² avec a² = x² et b² = 4 donc a = x et b = 2

B = x² – 10x + 25 = (x - 5)²

car c'est de la forme a² - 2 ab + b² avec a² = x² et b² = 25 donc a = x et b = 5

C = 9x² + 24x + 16 =(x + 4)²

car c'est de la forme a² + 2 ab + b² avec a² = x² et b² = 16 donc a = x et b = 4

D = 2x(x − 3) +7(x - 3)

le facteur commun est ici soumligné, on le met devant et on met le reste derrière

D = (x − 3) (2x  +7)

E = x² – 9 = (x - 3)(x + 3)

car c'est de la forme a² - b² = (a -b)(a + b) avec a² = x² et b²=9 donc a= x et b = 3

F = (x + 1)² – 2²  = (x + 1 - 2)(x + 1 + 2)

F = (x - 1)(x+ 3)

car c'est de la forme a² - b² = (a -b)(a + b) avec a² = (x + 1)²  et b²=2² donc a= x + 1  et b = 2