Bonjour, j'ai besoin d'aide en urgence en maths svp !! Je suis en seconde, merci d'avance !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

L'aire AEID est composé des triangles ADI et AEI

1)

l(angle ADI est un angle du rectangle ABCD donc droit

le triangle ADI est un triangle rectangle

l'angle AEI est un angle du rectangle AEFG donc droit

donc le triangle AEI est un triangle rectangle

2)

AD=x

a)

dans le triangle rectangle ADI

AI²=AD²+DI²

I milieu de DC

DI=4

AI²=x²+4²

AI²=x²+16

b)

dans le triangle rectangle AEI

AI²=AE²+EI²

EI=EF-2

EF=AD

EF=X

EI=x-2

AI²=8²+(x-2)²

AI²=64+x²-4x+4

AI²=68+x²-4x

c)

AI²=x²+16

AI²=68+x²-4x

d'où

x²+16=68+x²-4x

x²-x²+4x=68-16

4x=52

x=13

donc AD+13

3)

aire AEID

aire AEID=aire(ADI)+aire(AEI

a)

aire (ADI)=1/2(AD ×DI)

aire(ADI)=1/2(13×4)

aire(ADI)=1/2(52)

aire (ADI=26

b)

aire(AEI= 1/2(AE ×EI)

EI=x-2

EI=11

aire(AEI)= 1/2(8×11)

aire(AEI)=1/2(88)

aire(AEI)=44

c)

aire(AEID=26+44

aire(AEID=70