Bonjour j’ai 2 exercice et je ne comprends pas pourriez-vous m’aider s’il vous plaît

Bonjour,

Ex. 1 :

dans le ABE rectangle en A :  Sin angle EBA = AE/EB = 3/5

donc : angle  EBA = Sin⁻¹ (3/5)

dans le triangle BCD rectangle en C : Cos angle DBC = BC/BD = 3/4,1

donc : angle DBC = Cos⁻¹ (3/4,1)

angle ABC = angle EBA + angle EBD    + angle DBC

                  = Sin⁻¹ (3/5)   +        102        +  Cos⁻¹ (3/4,1)

                  = 181,840181.....

3 points alignés forment un angle plat qui mesure donc 180°

ça n'est pas le cas pour les points A, B et C puisque l'angle ABC mesure environ 181,8°

donc les points A, B et C ne sont pas alignés

Ex. 2 :

en admettant que le quadrilatère VWUS est un rectangle

les triangles TWS et RUS sont alors rectangles respectivement en W et en U

donc : Sin angle WST = TW/TS

donc : Sin 44° = 4,4/TS

donc : TS = 4,4/(Sin 44°) ≅ 6,334048.... cm

et  Cos angle RSU = US/RS

donc : Cos 19° = 6/RS

donc : RS = 6/(Cos 19°) ≅ 6,345724..... cm

TS ≠ RS donc le triangle RST n'est pas isocèle en S