soit a un entier naturel impair Montrer que [tex]a^{2} - 1[/tex] est un multiple de 8 Svp aidez moi ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a est impair

donc a=2n+1

a²-1=(2n+1)²-1

a²-1=(4n²+4n+1)-1

a²-1=4n²+4n+1-1

a²-1=4n²+4n

a²-1=4[n[n+1)

1)

si n est pair alors n(n+1) est pair

si n est impair alors n+1 est pair et n(n+1) est pair

donc n(n+1)=2m

a²-1 =4[ 2m

a²-1=8m

a²-1 est divisible par 8