Bonjour, je bloque complètement pour cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? On considère un rectangle de dimensions 2 cm et 10 cm et un carré de cô
Mathématiques
verovesuzanne
Question
Bonjour, je bloque complètement pour cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
On considère un rectangle de dimensions 2 cm et 10 cm et un carré de côté 5 cm.
Si on augmente les dimensions du rectangle de x cm et que l'on augmente aussi les côté du carré de x cm alors les aires des deux figures obtenues sont égales.
Dans ce cas, qu'elles est la valeur de x ?
Merci beaucoup !!
On considère un rectangle de dimensions 2 cm et 10 cm et un carré de côté 5 cm.
Si on augmente les dimensions du rectangle de x cm et que l'on augmente aussi les côté du carré de x cm alors les aires des deux figures obtenues sont égales.
Dans ce cas, qu'elles est la valeur de x ?
Merci beaucoup !!
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
nouvelles mesures
a)
rectangle
Longueur:10+x
largeur :2+x
Aire
(10+x)(2+x)=20+10x+2x+x²
x²+12x+20
b)
carré
côté:5+x
Aire (5+x)²
25+10x+x²
d'où
x²+12x+20=x²+10x+25
(x²+12x)-(x²+10x)=25-20
x²+12x-x²-10x=5
2x=5
x=2.5
x vaut 2.5
vérifions
(10+2.5)(2+25.)=(12.5)(4.5)=56.25
(5+2.5)²=7.5²=56.25