Mathématiques

Question

SVP demain j'ai un DS et j'aurais cette exercice vous pouvez m'aider ou m'expliquer
SVP demain j'ai un DS et j'aurais cette exercice vous pouvez m'aider ou m'expliquer

1 Réponse

  • a) Cg coupe l'axe des abscisses quand g(x)=0
    g(x)=0
    ⇔ -0,1(x-2)(x+3)=0
    ⇔(x-2)(x+3)=0
    ⇔x-2=0 ou x+3=0
    ⇔x=2 ou x=-3

    b) Cg est symétrique par rapport à la droite verticale passant par le sommet de la parabole donc α est au milieu des points d'abscisses 2 et -3.
    Donc α=(-3+2)/2=-1/2=-0,5

    c) β=g(α)=-0,1(-0,5-2)(-0,5+3)=-0,1(-2,5)*2,5=0,1*6,25=0,625
    La forme canonique de g est de la forme g(x)=-0,1(x-α)²+β
    Donc g(x)=-0,1(x+0,5)²+0,625
    Ce qui donne le tableau de variation
    x            -oo                            -0,5                          +oo
    g(x)                    croissant                décroissant