On veut carreler le sol d'un couloir rectangulaire de longueur 630 cm et de largeur 165 cm. On utilise des carreaux carrés sans faire de coupe. a) Peut-on utili
BREVET
NesHoney
Question
On veut carreler le sol d'un couloir rectangulaire de longueur 630 cm et de largeur 165 cm.
On utilise des carreaux carrés sans faire de coupe.
a) Peut-on utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? Justifier la réponse.
b) Peut-on utiliser des carreaux de 9 cm de côté ? Justifier la réponse.
7) On veut poser des carreaux les plus grands possibles.
a) Quelle est la longueur maximale du coté de ces carreaux ? Justifier la réponse.
b) Combien de carreaux de cette taille faudra-t-il utiliser ?
On utilise des carreaux carrés sans faire de coupe.
a) Peut-on utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? Justifier la réponse.
b) Peut-on utiliser des carreaux de 9 cm de côté ? Justifier la réponse.
7) On veut poser des carreaux les plus grands possibles.
a) Quelle est la longueur maximale du coté de ces carreaux ? Justifier la réponse.
b) Combien de carreaux de cette taille faudra-t-il utiliser ?
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications :
Bonjour,
a) Pour utiliser des carreaux entiers de 3 cm il faute que 3 soit un diviseur de 630 ET de 165 :
630/3 = 210 et 165/3 = 55 donc Oui
b) Pour utiliser des carreaux entiers de 9 cm il faute que 9 soit un diviseur de 630 ET de 165 :
630/9 = 70 et 165/9 = 18.3 donc Non
7) les carreaux les plus grand possibles = les carreaux qui auront en commun le plus grand diviseur possible
a) 630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 et 165 = 3 * 5 * 11
donc 630 et 165 ont 15 comme diviseur commun le plus grand
donc les carreaux feront 15 cm de coté maxi
b) donc il faudra utiliser :
soit on fait le calcul : 630/15 * 165/15 = 42 * 11 = 462 carreaux
soit on utilise les nombres restant de la décomposition : (2 * 3 * 7) * (11) = 42 * 11 = 462 carreaux