Aidez moi s’il vous plaît On place un capital de 1 000 € sur un plan épargne à 6 % annuel, c'est-à-dire qu'à la fin de chaque année, le capital placé est augmen
Mathématiques
catherinabazobkine
Question
Aidez moi s’il vous plaît
On place un capital de 1 000 € sur un plan épargne à 6 % annuel, c'est-à-dire qu'à la fin de chaque année, le capital
placé est augmenté d'intérêts qui sont égaux à 6 % du capital placé en début d'année.
Le dernier jour de chaque année, on effectue en plus un versement supplémentaire de 100 €.
Pour tout n, on note Cy le capital au bout de n années, en euros. Ainsi : Co = 1000.
-
1.
a. Calculer C1, C2, C3 et C.
b. Écrire une relation de récurrence définissant la suite de capitaux (Cn)
2. Déterminer le sens de variation de cette suite
3. à l’aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien d’années le capital a doublé par rapport à sa valeur initiale.
merci d’avance :)
On place un capital de 1 000 € sur un plan épargne à 6 % annuel, c'est-à-dire qu'à la fin de chaque année, le capital
placé est augmenté d'intérêts qui sont égaux à 6 % du capital placé en début d'année.
Le dernier jour de chaque année, on effectue en plus un versement supplémentaire de 100 €.
Pour tout n, on note Cy le capital au bout de n années, en euros. Ainsi : Co = 1000.
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1.
a. Calculer C1, C2, C3 et C.
b. Écrire une relation de récurrence définissant la suite de capitaux (Cn)
2. Déterminer le sens de variation de cette suite
3. à l’aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien d’années le capital a doublé par rapport à sa valeur initiale.
merci d’avance :)
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ Co = 1000 €uros ; taux d' intérêts = 6 % ;
dépôt supplémentaire de 100 €/an .
■ tableau :
année -> 2o20 2o21 2o22 2o23 2o24 2o25
Rang --> 0 1 2 3 4 5
Capital -> 1ooo 1160 1329,6o 15o9,37 1699,93 19o1,93 €
■ Cn+1 = (1,06 x Cn) + 100
■ cette suite est croissante !
■ en 2o26 , on aura C6 = 2116,o5 €
--> il faut donc attendre 6 ans afin que le Capital
soit 2,116 fois le Capital de départ Co .