pourrais-je avoir les réponses s'il vous plaît je dois le rendre pour mercredi​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

1)

Tous les termes de la suite (U(n)) seront négatifs car U(1)=-5

U(n+1)=U(n) x 1.003

U(n+1)-U(n)=U(n) x 1.003-U(n)=U(n)*(1.003-1)=0.003*U(n) qui est < 0

car U(n) <  0.

Donc :

U(n+1)-U(n) < 0

U(n+1) < U(n) : suite décroissante.

2)

U(2)=-5  x  1.003=...

U(3)=U(2) x 1.003=...

Etc.

3)

(U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.003 et de 1er terme U(1)=-5.

On sait donc que :

S=1er terme x (1-1.003^95)/(1-1.003)

S(95)=-5  x (1-1.003^95)/(1-1.003) ≈ ....

Tu fais le calcul.

Exo 2 :

1)

Le nb de chaises est multiplié chaque mois par : 1+3/100=1.03

P(1)=45

P(2)=45 x 1.03 ≈ 46

P(3)=46 x 1.03 ≈ 47

Etc.

2)3)

D'un mois sur l'autre le  nb de chaises est multiplié par : 1+3/100=1.03.

Donc :

P(n+1)=P(n) x 1.03

Ce qui prouve que la suite (P(n)) est une suite géométrique de raison q=1.03 et de 1er terme P(1)=45.

4)

Pour une telle suite , on sait que :

P(n)=P(1) x q^(n-1) soit ici :

P(n)=45 x 1.03^(n-1)

Pour n=9 :

P(9)=45 x 1.03^8 ≈ 57 < 60.

Pas atteint.

5)

S(25)=45 x (1-1.03^45)/(1-1.03) ≈ 1640 chaises  ou 1641.