Mathématiques

Question

Bonjour
J'ai un devoir de math que je n'arrive pas à faire
Il s'agit de l'exercice 85 p 198 du transmath 4ème (édition Nathan 2016)

Ci dessous la photo
Je n'arrive pas à trouver comment calculer le chemin bleu
Merci d'avance pour votre aide.
Gaston
Bonjour J'ai un devoir de math que je n'arrive pas à faire Il s'agit de l'exercice 85 p 198 du transmath 4ème (édition Nathan 2016) Ci dessous la photo Je n'arr

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1 Réponse

  • bonjour

    chemin vert =  40 + 30 =  70 cm

    on sait que ABC est rectangle en A avec AB = 30 et AC = 40

    d'après le th de Pythagore

    AB² + AC²  = BC²

    30² + 40²  = BC²

    900 + 1 600 = BC²

    BC² = 2 500

    BC = √2 500  = 50 cm

    aire BCD =  (CB x DE) /2  =  ( DC x DB) /2

    ( 50 x DE ) /2  =  ( 30 x 40 ) /2

    25 DE = 600 ⇔ DE = 600 : 25 = 24 cm

    en se plaçant dans le rectangle ABC on fait le même raisonnement et FA = 24 cm

    DEC est rectangle en  E

    ED² + EC² = Dc ²

    24 ² + EC² = 30²

    EC² = 30 ² - 24 ² =  324

    EC = √324 = 18 cm

    dans le triangle AFB  même raisonnement et FB =  18 cm

    FE = 50 - 18 - 18 = 14 cm

    L = 24 + 14 + 24 =  62

    donc le trajet bleu est plus court que le vert

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