Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en forme de tête de lion R et un château C. L'échelle de

Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en
forme de tête de lion R et un château C. L'échelle de la carte est effacée.
1) Robinson retrouve la source S et le rocher R. Il mesure la distance entre la source S et le rocher R
et trouve 800 m. Sur la carte, la distance entre S et R est 8 cm. Quelle est l'échelle de la carte ?
Justifier.
2) La distance entre S et C sur la carte est de 10 cm et la distance entre R et C est de 12 cm. Calculer
les distances réelles entre :
- la source S et le château C (longueur SC).
- le rocher R et le château C (longueur RC).
3) Construire le triangle CRS de la carte.
4) A coté de la carte, Robinson trouve un parchemin où il est écrit : « Le trésor est à égale distance de
S et de R et à égale distance des côtés [SC] et [SR] ».
a. Construire en bleu tous les points équidistants des points S et R. Justifier.
b. Construire en vert tous les points équidistants des demi-droites [SC) et [SR). Justifier.
c. Placer le point T (lieu où se trouve le trésor)