Bonsoir Pouvez vous m’aidez avec ce DM ?! Je n’arrive pas du tout

Explications étape par étape:

1)a) Les deux angles à la base sont égaux à 45° B

2) ac=3cm

3)b) 35°

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

• 1) nature de ABC

on a AB = AC donc le triangle ABC est isocèle en A

• nature de la face ACFD

le  prisme droit de l'exercice est un solide à bases triangulaires parallèles et superposables

les autres faces ,les faces latérales sont des rectangles

donc ACFD est un rectangle

• 2) calculer AC

triangles AHC rectangle en H d'après l'énoncé (AH)⊥(BC)

donc (AC) est l'hypoténuse de ce triangle

Pythagore dit :

AC² = AH² + CH²

ABC triangle isocèle

Propriété: Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal (A) est également la médiane issue de ce sommet, la médiatrice du côté opposé et la bissectrice du sommet principal.

donc HC = HB = 1/2 BC          1/2 BC =1/2 x 6 =  3cm

⇒AC² = 1,25² + 3²

⇒AC² = 10,5625

⇒ AC = 3,25 cm

• 3) a) aire ABC

aire d'un triangle ⇒ base x hauteur /2

la base ⇒BC = 6 cm

la hauteur ⇒ AH = 1,25 cm

⇒ A = 6 x 1,25 /2

⇒ A = 3,75 cm²

• b) volume du prisme

V = hauteur du prisme x l'aire de la base

les hauteurs d'un prisme sont les arêtes qui relient les 2 bases donc ici hauteur = BE

V = 5 x 3,75

V = 18,75 cm³

• 4) calculer TP

(TP)⊥(BH) et (AH) ⊥(BH) ⇒ 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

⇒(TP) // (AH)

⇒(BA) et (BH) sécantes en B

⇒ les points B;T;A et B;P;H sont alignés et dans le meme ordre

nous sommes dans la configuration de Thalès

donc les triangles BTP et  BHA sont semblables . Les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

⇒ BT/BA= BP/BH = TP/AH

⇒ BP/BH = TP/AH

⇒ TP = BP x AH/BH

⇒ TP = 1 x 1,25 / 3

⇒ TP ≈ 0,42 cm

bonne soirée